Quelques anciens membres : Gilles Carbou (Pr, Pau), Dietrich Häfner (Pr, Grenoble), Bernard Hanouzet (Pr, Bordeaux-1), Yavar Kian (MdC, Toulon), David Lannes (Dr CNRS, ENS Ulm), Fabien Marche (MdC, Montpellier-2), Jean-Philippe Nicolas (Pr, Brest)

Responsable de l’équipe : Alain Bachelot

Responsable du séminaire et du groupe de travail : Jérémy Faupin

Séminaire EDP et physique mathématique

Groupe de travail Scattering et Stabilité

Les recherches de l’équipe portent principalement sur l’analyse spectrale des EDP issues de la physique mathématique ou de modélisations (Dirac, Euler, Helmholtz, Klein-Gordon, Landau-Lifschitz, Maxwell, Navier-Stokes, Schrödinger, équation des ondes, systèmes de réaction-diffusion, ...). Les applications concernent la mécanique quantique, la relativité générale, la cosmologie, l’électromagnétisme, la théorie quantique des champs, la mécanique des fluides, le ferromagnétisme, l’optique non linéaire, etc.

Thèmes

EDP hyperboliques linéaires de la théorie des champs
 Champs de Dirac et de Klein-Gordon
 Propagation et diffusion dans l’espace Anti-de Sitter
 Ondes dans les univers chiffonnés

EDP non linéaires
 EDP de la mécanique des fluides
 EDP hamiltoniennes
 Forme normale
 Équation de Schrödinger non linéaire
 Équation de Klein-Gordon non linéaire
 Maxwell non linéaire
 Existence et régularité de solutions
 Comportement asymptotique

Asymptotiques spectrales
 Opérateurs non auto-adjoints
 Limite semi-classique
 Répartition des résonances
 Formules de trace
 Fonction de décalage spectral

Théorie de la diffusion classique et quantique
 Problèmes spectraux inverses
 Fonctions zêtas dynamiques
 Equation des ondes
 Systèmes dynamiques

Applications

Electromagnétisme
 Ferromagnétisme
 Effet Kerr
 Interaction laser-plasma
 Instabilités Brillouin

Mécanique des fluides
 Fluides géophysiques
 Propriétés qualitatives
 Stabilité
 Couche limite

Mécanique quantique
 Champ magnétique fort
 Etats métastables
 Effet Stark
 Pics de Breit-Wigner

Relativité générale
 Cosmologie branaire
 Trous noirs
 Ondes gravitationnelles
 Calcul en cosmologie

Théorie quantique des champs
 Atome hydrogénoïde habillé
 Effet Compton
 Résonances en QED
 Interaction faible