Le groupe développe ses recherches dans les directions suivantes :

 Géométries riemannienne et pseudo-riemannienne.

Géométrie hyperbolique.

Géométrie lorentzienne.

Flot de Ricci.

 Groupes de Lie.

Géométrie des espaces symétriques, des domaines de périodes.

Étude des réseaux.

 Géométrie kählérienne.

Groupes fondamentaux et leurs représentations linéaires.

Méthodes L² en géométrie algébrique.

 Systèmes dynamiques et théorie ergodique.

Dynamique différentiable.

Actions de groupes de Lie.

Flot de Teichmüller.