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Séminaire Théorie des Nombres

Responsables : Baptiste Morin et Dajano Tossici

Le 23 avril 2015 à 10:45

Salle 2
Piermarco Milione (Univ. de Barcelona)
Domaines fondamentaux pour l'uniformisation p-adique des courbes de Shimura
Dans cet exposé nous rappellerons d'abord la théorie de Cerednik et de Drinfel'd sur l'uniformisation $p$-adique des courbes de Shimura. Cela permet d'exprimer l'analytification non-archimédienne des courbes de Shimura comme un quotient du demi-plan $p$-adic ${H}_{p}$ pour l'action de certains sous-groupes discrets de ${PGL}_{2}({Q}_{p})$. Une fois fixées les idées fondamentales de cette théorie, nous montrerons une méthode qui permet de ''dessiner'' des domaines fondamentaux pour l'uniformisation $p$-adique des courbes de Shimura de discriminant $3p$ (ou $p $ congruent $1$ modulo $4$) et de certains recouvrements à la Mumford de ces courbes. Cette méthode nous permettra, entre autre, de connaître le graphe dual de différentes réductions modulo $p$ des courbes considérées. Pour montrer ceci, nous étudierons l'arithmétique dans un ordre maximal de l'algèbre de quaternions sur ${Q}$, qui est déployée à l'infini et de discriminant $3$. Il s'agit d'un travail en cours, en commun avec Laia Amorós.
Le 1er mai 2015 à 14:00

Salle de Conférences
**** Vacances de Printemps ****

Le 8 mai 2015 à 14:00

Salle de Conférences
**** 8 Mai ****

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