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Séminaire Théorie des Nombres

Responsables : Baptiste Morin et Dajano Tossici

Le 26 mai 2015 à 14:00

Salle de Conférences
Daniel Daigle (Univ. Ottawa)
Polynômes génériquement rationnels et généralement rationnels.
On dit qu'un morphisme F: $ \mathbb{A}^2 --> \mathbb{A}^1$ (du plan affine vers la droite affine) est 'génériquement rationnel' si la fibre de F au-dessus du point générique de $\mathbb{A}^1$ est une courbe rationnelle, et qu'il est 'généralement rationnel' si, pour presque tous les points fermés $P$ de $\mathbb{A}^1$, la fibre de F au-dessus de $P$ est une courbe rationnelle. On sait depuis longtemps que ces deux concepts sont équivalents en caractéristique zéro mais pas en caractéristique positive. Je donnerai quelques résultats sur les morphismes génériquement ou généralement rationnels en caractéristique positive, et ferai le parallèle avec des résultats analogues concernant d'autres classes de courbes intéressantes, notamment les droites exotiques.
Le 5 juin 2015 à 14:00

Salle de Conférences
Jilong Tong (IMB)

Le 12 juin 2015 à 14:00

Salle de Conférences
Michele Bolognesi (Univ. Rennes)
Espaces de modules de courbes trigonales
Dans cet exposé je vais expliquer comment, grâce a des idées de R.Miranda, on peut paramétrer de manière efficace la donnée d'un revêtement triple de la droite projective - ce qu'on appelle une courbe trigonale. En utilisant cette description - dans un travail en commun avec A.Vistoli - nous avons construit un espace de modules (en effet un champ algébrique) qui décrit toutes les courbes trigonales liesses. En suite je vais montrer rapidement comment on calcule le groupe de Picard à coefficients entiers de ce champ de modules.

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