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Séminaire Théorie des Nombres

Responsables : Baptiste Morin et Dajano Tossici

Le 27 mars 2015 à 14:00

Damian Brotbek (IRMA)
Formes différentielles symétriques explicites sur les variétés intersection complète
Dans cet exposé nous étudierons l'espace des formes différentielles symétriques holomorphes sur une variété intersection complète dans un espace projectif. Par des méthodes cohomologiques, nous donnerons une description explicite de cet espace en fonction des équations de la variété intersection complète que l'on considère. La principale application de ce travail est la construction de variétés à fibré cotangent ample, nous permettant de donner de nouveaux résultats en direction d'une conjecture d'Olivier Debarre.
Le 3 avril 2015 à 14:00

François Legrand (Tel Aviv Univ. et The Open Univ. of Israel)
Extensions galoisiennes paramétriques
Etant donnés un groupe fini $G$ et un corps de nombres $k$, l'exposé portera sur les extensions paramétriques, i.e. sur les extensions régulières galoisiennes $E/k(T)$ de groupe $G$ réalisant toutes les extensions galoisiennes de $k$ de groupe $G$ par sp\'ecialisation. Bien que l'on puisse penser qu'il existe peu d'extensions paramétriques, démontrer qu'une extension régulière galoisienne $E/k(T)$ de groupe $G$ n'est pas paramétrique est en g\'en\'eral difficile et peu d'exemples sont connus.Dans un premier temps, on expliquera le lien entre extensions paramétriques et certaines notions classiques de la théorie inverse de Galois : problème inverse de Galois et sa forme régulière, problème de Beckmann-Black... Dans un second temps, on présentera une méthode générale permettant de montrer que davantage d'extensions régulières galoisiennes $E/k(T)$ de groupe $G$ ne sont pas paramétriques. La stratégie reposera sur une étude approfondie du comportement local des spécialisations de $E/k(T)$.
Le 10 avril 2015 à 14:00

Guillaume Maurin (IMJ)

Le 17 avril 2015 à 14:00

Griff Elder (Univ. Exeter)

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